2 前沿技术的建模
下面给出未来电力系统的演化过程中3种比较有竞争力的技术的建模方法。
2.1 超导输电(超导场景)
有关超导输电成本的乐观预测是每10年降低一个数量级[6]。为简便起见,这一成本减少过程假设为线性。
2.2 储能和需求侧响应(储能场景)
储能技术和需求侧响应的主要作用均为平抑输出功率的波动,削峰填谷,减少对电力系统的冲击[7-8],亦即在总体电量需求不变前提下,降低系统的峰荷和调峰需求。因此引入如下修正系数：
2.3 分布式发电(分布场景)
分布式发电的主要优势在于能够提供更多的电能,而对峰荷和调峰需求的改善则不太明显,但也有一定效果[9-10],因此运用这一技术过程中,
考虑到技术本身的特点,分布式发电技术只在受入电区域运用。
以上的各项前沿技术的发展与运用中均涉及技术运用成熟度参数SS。它是与时间相关的曲线,一般采用如图2形式。
图2 技术成熟度曲线
值得指出的是,各项技术实际运用于不同的 区域和时期均有不同的效果,在演化中无法一一 确定。运用系数修正约束能近似模拟各技术的 影响。
3 演化问题的求解
式(3)—(8)所示的电源规划问题是混合整数线性规划(mixed integer linear programming,MILP)问题,而式(9)—(12)中的输电网规划问题是混合整数非线性规划(mixed integer nonlinear programming,MINP)问题。由于本文欲研究的问题是新能源接入后引起的未来电网格局的演变过程,因此所求解问题的解空间较大。
为此,本文提出了一种启发式规则,以压缩新建电厂和输电线的备选方案集合,然后运用模拟植物生长算法对备选方案进行优化。
3.1 电源规划备选方案的筛选
假设有100个能源点,每个能源点有5种新建电厂规模,则解空间的规模高达5100,逐一检验是否为可行解显然不切实际。因此本文采用两步筛选法。
首先,将整体的备选建设方案拆分为一步步决策的组合。
其次,依据式(21)的有效性指标在每一步决策中选取较指标最大的前k种,而将其余方案舍去。
3.2 输电网规划备选方案的筛选
对于电网建设的备选方案,将针对过载最严重的线路。首先,判定其潮流方向;然后,线路始端不改变,求得其他节点中与原末端相距最近的k-1个节点作为新的末端。最后,将新的始末端线路以及原线路并联共k个方案作为最终备选。
k值较大时,保留的备选方案数多,最终的结果会较优,但需要存储更多的方案并进行更多的校验。反之,k值越小,筛选得到的备选方案数就少,会加快问题的求解速度,但可能舍去较优的方案。一般来说k=3既能保证方案较为优秀,又能令问题的求解复杂度可以承受。
3.3 备选方案的优化
上一节提出了备选方案筛选的方法。但假设最优方案需要进行20次建设操作,则最少需要保留k20种备选方案才能达到目的。k取3时,需要保留的方案数高达320?3.5×109种,这一时空复杂度是现有计算机所无法承受的。为此,本文引入模拟植物生长算法求解。
该算法的基本原理及其在电力系统问题中的运用可参见文献[17]。简而言之,当植物有一个以上的树干时,具体哪个树干能生长出新枝取决于其形态素浓度值,形态素浓度值大的树干获得长出新支的机会较浓度值小的树干大;决定枝芽生长的形态素浓度并非是预先赋予的,而是根据环境中的位置信息决定。依据这种信息,植物表现出明显的向光性特点。当后续新的生长点产生后,形态素浓度将根据新系统所在环境而改变,重新在各生长点之间进行分配。对应到本文的问题,演化中电源电网规划的决策方案将表示为植物的若干个从根部到顶部的树干。运用该方法的主要目的是在保留足够多的备选方案的同时又能控制整体备选方案规模。
3.1节和3.2节给出的备选方案对应到算法中的若干个生长点。生长点的优选需要计算背光函数和形态素浓度值函数。
具体而言,电网演化中的背光函数可表示为如下形式：
