式中：ton.T1; ton.T2分别为在一个开关周期内开关器件T1,T2的导通时间。
则在一个工频周期内，逆变器输出电压的平均值为：
在理想情况下，逆变器输出电压应该是周期性的，而且是半波对称的。设一个工频周期T中包含N个完整的开关周期，而且N为偶数。在系统电压的正、负半周期，总能找到对应的开关周期，满足：
式中：k表示第k个开关周期，k=1,2,3,…N/2。
在一个工频周期T内，作用于线性阻抗(R和L)的电压的平均值为：
由式(5)~(7)可知，在理想情况下，在一个工频周期T内，作用于线性阻抗(R和L)的电压平均值为0，逆变器输出电流中应该也不包含直流分量。如果由于某些原因，使得式(6)并不总是成立，则有可能在一个工频周期T内，作用于线性阻抗(R和L)的电压平均值为：
则由式(2)可知，逆变器输出电流中就会有直流分量。
光伏发电、燃料电池等分布式电源以及蓄电池等与分布式电源配套的储能设备，与电网的连接是通过逆变器实现的。风力发电机、微型燃气轮机等分布式电源，与电网的连接是通过变频器实现的，其中也包括电网侧的逆变器环节。
对于采用SPWM调制的电路，只要SPWM脉冲序列在任何一段基波周期内的正、负伏秒积不相等，逆变器输出的PWM波形不满足对称性要求，就会造成逆变器输出电压平均值不为零，导致输出电压/电流中出现直流分量。逆变器输出脉宽调制波形不对称的原因有以下几点：(1)给定的正弦信号波中含有直流分量;(2)三角波信号中含有直流分量;(3)控制系统引起的直流分量;(4)开关特性不一致;(5)脉冲分配及死区形成电路引起的直流分量。以上几种原因中，给定正弦信号波中含有直流分量、控制系统引起的直流分量的可能性和实际影响最大，因为直流分量最易从控制系统中的调制信号发生、调节电路及反馈通道中进入，并且会被逆变器放大。
3抑制直流偏磁的措施
直流偏磁会对变压器和电力系统产生诸多影响，有(1)变压器振动加剧;(2)变压器局部过热;(3)变压器损耗增加;(4)变压器噪声增大;(5)无功损耗增大;(6)电能质量恶化;(7)系统保护误动和监测报警。需要采取技术措施对直流分量进行抑制，抑制直流偏磁的技术措施主要基于两种思路：一是限制电流直流分量的大小;一是对直流电流进行隔离。
3.1 中性点串联电阻限制直流分量
流过变压器的直流电流的大小，取决于不同变电站之间的中性点接地电位差，以及变压器中性点接地电阻、绕组和连接线路的等效电阻。因此在中性点接地线上串联限流电阻，可以有效地抑制中性点的直流电流。如图4所示。
图4 中性点串接小电阻抑制直流电流的原理
对接入的小电阻应进行全网考虑，达到既消除了直流量超标的变压器的直流偏磁问题，同时要研究中性点接入小电阻后的雷电过电压、内部过电压、对系统继电保护的影响、小电阻的参数选取原则及其保护。
3.2 中性点串联电容器消除直流分量
变压器中性点与地之间串联电容器，如图5所示，可以有效隔断直流电流以消除其对变压器的影响。不过，串联的电容器越大，价格越昂贵、占地面积也越大;同时，该方法改变了系统的零序阻抗，继电保护、自动化装置和绝缘配合等方面均需重新校核整定，在大电流冲击下还有爆炸危险，其经济性和实用性方面都有所欠缺。另外，该装置投入运行后，极有可能造成其他变压器中性点的直流电流增大，从而导致其他变压器的直流偏磁。
图5 中性点串联电容器抑制直流的原理
3.3 电位补偿法抑制直流电流
在变压器中性点与地网之间串接一个电位补偿元件，全额或部分补偿地中电流引起的交流电网各变电站接地网之间的电位差，使交流电网变压器中性点电位相同或相近。即向变电站接地网注入一定的反向直流电流，以减小或抵消通过接地网流过变压器的直流电流。其补偿原理如图6所示。其中，直流发生装置可以是整流电源，这就是电位补偿元件。限流电抗器用于限制经过直流发生装置的交流电流。
图6 中性点注入反向直流电流的装置原理
设直流电源向接地网注入的直流电流为I。与原来变压器中性点电流共同作用后，流入该接地网的电流为I-I'。此时该地网电位值为：
其中K为分流系数;R为地网接地电阻。可通过改变I来改变接地网电位。
3.4 自激补偿法抑制直流分量
如图(7)所示，自激补偿法不需要外加直流电源，直接将流过变压器中性点的直流电流作为补偿绕组的补偿电流，因此可以随着流入变压器中性点直流电流的变化而自动调节，补偿效果可以时刻保持在最佳状态。
图7 自激补偿法原理图
为保证每相补偿绕组的补偿磁动势等于变压器二次侧每相绕组的直流磁动势，要求每相补偿绕组的匝数为变压器二次侧每相绕组匝数的1/3。
除此之外，还可以通过降低变压器运行工作点、逆变器配备隔离变压器和交流输电线串联电容等方法来抑制直流分量。
4 结语
直流偏磁是变压器的一种非正常工作状态，分布式电源的接入对直流偏磁有很大的影响。本文首先介绍了直流偏磁的概念及直流偏磁现象的形成机理，总结了直流偏磁对变压器和电网的危害。重点通过分析逆变器产生直流分量的原因来阐述分布式电源接入电网对直流偏磁的影响。然后提出几种抑制直流偏磁的各种技术措施。对于未来分布式电源接入对直流偏磁的影响分析有一定的参考价值。
