以下采用 3.1 节系统稳定裕度计算公式(4)—(13)，定量分析不同 M2 参数取值下的系统稳定水平，见图 9。
图 9 系统稳定裕度与发电机 2 转动惯量的关系
由图 9 可见， 根据定量分析结果， M2 与区域 1、2 模式和区域 2、 3 模式稳定水平的关系与仿真结果一致。而 M2 与系统稳定水平的关系存在明显的拐点：当 M2<10 s 的情况下，系统稳定水平取决于区域 2、3 模式的稳定裕度;当 M2>10 s 的情况下，系统稳定水平取决于区域 1、2 模式的稳定裕度。结果验证了本文所提出的三机群系统稳定裕度计算方法的正确性和可行性。
对比不同换相失败形式和换相失败范围下区域 1、2 模式和区域 2、3 模式的稳定水平，仿真曲线见图 10、11。由图 10 可见，单相故障重合闸失败引发直流发生相继 2 次换相失败功率冲击，对系统稳定性的影响比三相故障更加严重。由图 11 可见，与区域 1、2 直流均换相失败相比，仅区域 1直流换相失败比对区域 1、2 模式的影响更加严重，而对区域 2、3 模式的影响则为减轻。
图 10 不同换相失败形式下发电机功角曲线
图 11 不同换相失败范围下发电机功角曲线
4.2 “三华”交直流互联系统算例
采用中国电科院开发的 PSD-BPA 作为仿真程序， “三华”交直流互联系统算例网架结构和区域互联情况如图 1 所示。
以受多回直流同时换相失败后系统不失稳约束的长南线和渝鄂断面稳定极限作为指标，分析不同情况下川渝—华中稳定模式和华中—华北稳定模式的稳定水平，具体计算结果见表 2 所示。
表 2 长南线和渝鄂断面稳定极限计算结果
由表 2 可见：1)在渝鄂断面和长南线功率为 0情况下，受四川 3 回特高压直流 2 次换相失败后系统不解列约束，长南线和渝鄂断面稳定极限分别为2500 MW 和 1500 MW; 2)增开华中东四省旋备(增加 M2 转动惯量)， 渝鄂断面稳定极限降低 600 MW，说明川渝—华中稳定模式(区域 1、 2 模式)稳定水平降低，长南线稳定极限提高 300 MW，说明华中—华北稳定模式(区域 2、3 模式)稳定水平提高;3)仅四川 3 回特高压直流换相失败(仅区域 1 直流换相失败)比四川+三峡 7 回直流换相失败(区域 1、2 直流均换相失败)对系统稳定性的影响略为严重;4)与受端三相故障相比，单相故障(单永故障重合闸失败)引起的多回直流相继 2 次换相失败将使得系统的稳定极限大幅降低。
5 结论
本文研究了多回直流换相失败后送端三机群交流系统的稳定机理及影响因素，得到以下的主要结论：
1)送端三机群系统存在 2 个相互耦合的稳定模式，无法用解析的方法解耦，但是根据特定系统2 个稳定模式固有的周期比例关系，可以近似实现模式之间相互影响的解耦分析。
2)多回直流换相失败冲击后，送端三机群系统 2 个稳定模式之间的耦合作用将使得各自稳定模式加速面积增大、减速面积减小，因此模式之间的相互影响使得系统的稳定性变差。
3)送端三机群系统故障侧机群转动惯量越大，另一侧机群转动惯量越小，系统稳定水平越高，而中间侧机群转动惯量与系统稳定水平的关系存在拐点，换相失败形式及范围等关键因素也会影响系统稳定水平。
多回直流换相失败等直流功率扰动对送端三机群系统冲击的稳定问题还需要在模式解耦方法、直流动态影响、定量求解算法、稳定控制策略等方面开展进一步的深入研究。
屠竞哲，张健，贾俊川，秦晓辉，易俊，卜广全(中国电力科学研究院，北京市 海淀区 100192)
