(3)储能装置:储能装置的成本主要考虑充放电速率对装置寿命的影响,因此也可设置为交换功率的二次函数,成本随着交换速率绝对值的增加而增加,与分布式电源不同的是,其交换功率可正可负。
根据等微增率准则:当系统总的成本最小时,各分布式发电或储能(DER)成本函数的微增率相等,或其出力在约束边界上。因此,暂时不考虑DER的出力上下限约束,则功率平衡问题可以表示成以功率失配量的平方最小为目标函数,以各DER成本微增率相等为等式约束的凸优化问题,下面我们介绍如何通过分布式的自律控制算法求解这一问题。
3、分布式自律控制方法
根据分布式次梯度算法,各DER控制器可通过分布式通信和迭代控制求解上述凸优化问题。迭代的基本思路是:各DER的微增率为其自身与“邻居”上一步迭代微增率的加权平均,加上系统功率失配量平方的梯度项,而后者恰好等于系统功率失配量乘以系数。由于系统功率失配量本地DER控制器无法获取,因此我们采用频率与额定值的偏差来替代。可以证明,当迭代收敛时,各DER的成本微增率相等,且系统的频率恢复至额定值,相关内容请参见原文。因此,迭代中各DER需要的信息仅为端口的频率测量值,以及自身和其“邻居”传递过来的成本微增率,信息交换量极少,通信负担很轻。上述迭代过程如图2所示。
在上述过程中,我们没有考虑DER出力的上下限约束,实际上这一约束在迭代过程中很容易满足。当某一DER的出力在迭代过程中达到边界时,只需要将其出力固定在边界上,其余DER继续参与控制。根据等微增率准则,该方式下得到的成本是最优的。为了保证迭代控制得以继续,那些出力固定的DER的微增率仍然参与迭代,其唯一作用是在邻居之间传递信息,而与自身的实际出力无关,因此是“虚拟”的微增率。而由于各DER实际的出力已反映在频率变化中,因此这种方式不影响算法的收敛性。
